Theory(이론)6 [복소수와 오일러] 4. 자연상수 e의 존재의 의미 자연상수 e의 존재 의미에 대하여 (출처 : 공돌이의 수학노트) 자연상수 e가 필요한 이유는 무엇일까 1. 자연상수의 정의는 다음과 같다. 2. 자연상수의 의의는 무엇일까 : 바로 성장이다. "100%의 성장률을 가지고 1회 연속 성장 할 때 가질 수 있는 최대 성장량이다." 처음 딱 보았을 때는 이해가 가지 않을 것이다. 나도 그랬다. 나누어서 생각해보자 [100%의 성장률]을 가지고 [1회 연속 성장] 할 때 가질 수 있는 [최대 성장량]이다. 최대 성장량은 수렴하는 숫자이다. 3. 연속 성장 성장률 100%로 가정해보자. 예를 들어 1년 뒤에 100%를 돌려주면 저금통이 있다고 생각해보자. 1원을 넣으면 1년 뒤에 1원 +1원이 된다. (12개월에 100%성장) 0개월(1원) -> 12개월(1원, .. 2016. 12. 8. [복소수와 오일러] 3. 허근의 위치 공돌이의 수학노트에서 허근의 위치에 대해 공부하였다. (출처로 이동!) 1. 허근의 존재 중·고등학교 시절 이차방정식의 판별식을 배우면서 우리는 허근의 존재에 대해 익히 듣게 되었다. 실근, 중근, 허근이라는 이름으로 처음 등장하게 되면서 판별식이 음수인 경우에 ‘허근을 가진다’라고 말한다. 그렇다면 근의 위치는 어떻게 시각화 할 수 있는 것인가? 그것은 함수를 2차원 평면에 그려보는 것으로 가능해진다. 너무 쉽고 당연한 얘기이지만 오늘은 이 얘기를 확장시켜 보려고 한다. 의 2차 함수를 생각해보자. 근은 이다. 함수를 2차원 평면 상에 그려보도록 하자. 근이라고 하는 것은 함수의 값을 0으로 만족시켜줄 수 있는 입력값 x 이어야 한다. 하지만 이 그림에서 함수의 값을 0으로 만들어주는 의 값은 축 어디.. 2016. 12. 8. [복소수와 오일러] 2. 허수의 존재 의미에 대하여 공돌이의 수학정리노트에서 허수의 존재 의미에 대하여 보았다. 내가 설명을 할 수 있어야 완벽한 내것이 된다. (출처로 이동! 구체적인 설명으로) 1. 수의 발견 우리는 허수의 개념에 대해서 생각해보기 전에 앞서, 수의 체계에 대해서 생각해볼 필요가 있다. 일반적으로 수의 체계는 다음과 같이 알려져 있다. 위 diagram은 복소수를 실수와 허수로 나누고, 실수를 유리수와 무리수로 나누는 방식 즉, top-down 방식으로 수의 체계를 서술했지만 원래대로라면 수는 자연수의 발견에서부터 출발했을 것이다. 즉, 처음 발견된 수 체계는 자연수였을 것이다. 그러니까 가령, 양 두 마리와 개 두 마리는 같은 두 마리라는 사실을 발견했을 것이다. 이것은 재산을 보호하기 위한 보안 수단으로 이용되었을 것이다. 자연수가.. 2016. 12. 8. [복소수와 오일러] 1. 호도법(radian)과 각도법(degree) 공돌이의 수학노트에서 호도법(radian)과 각도법(degree)에 대해 공부하였다. 출처 : 공돌이의 수학노트(호도법과 각도법) (2π 만큼의 비율을 가지고 있게 되고, radian 각도(angle) 시스템은 원의 특성을 잘 반영한 시스템이라고 할 수 있다. 요약! 각도법(degree)은 원주를 임의의 숫자인 360으로 나눈 것을 1도로 정한 것이다. (360이라는 숫자의 근원은 다양하다.) 호도법(radian)은 원을 조금더 기하학적인 의미로 다가간 것이다. 호의 길이로 각도를 재는 방법이다. 1 라디안(radian)은 원둘레 위에서 반지름의 길이와 같은 길이를 갖는 호에 대응하는 중심각의 크기로 무차원의 단위이다. 보다 일반적으로 라디안 값은 원에서의 호와 반지름의 길이의 비율과 같다. 즉, θ =.. 2016. 12. 8. 이전 1 2 다음 반응형